猫咪牙齿发炎时，可以采取以下几种方法进行治疗：清洁口腔、药物治疗、调整饮食。
1.清洁口腔：定期为猫咪刷牙，使用专门的宠物牙刷和牙膏，以减少牙菌斑和牙结石的形成。同时，也可以提供一些可以帮助清洁牙齿的玩具或零食，如猫草球等。如果猫咪不愿意配合刷牙，可以考虑使用含有抗菌成分的口腔喷雾，如氯己定口腔喷雾剂。
2.药物治疗：在兽医的指导下使用抗生素来控制感染，例如阿莫西林、头孢类药物（如头孢拉定）、甲硝唑等。此外，非甾体抗炎药如布洛芬也可用于缓解疼痛和炎症。请务必按照医生的建议给药，并完成整个疗程。
3.调整饮食：选择软食或湿粮作为主食，避免过硬的食物加重牙龈损伤。确保食物易于咀嚼且营养价值高，有助于促进恢复。还可以添加一些富含维生素C的食物（比如煮熟后的南瓜），因为维生素C有利于伤口愈合。
需要注意的是，在处理过程中要密切观察猫咪的状态变化，一旦发现异常应及时就医。另外，保持良好的日常护理习惯对于预防此类问题的发生非常重要。定期带宠物去专业机构做全面检查，及时发现并解决问题。